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参数统计教程 韦博成 高等教育出版社 高教版

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宝贝详情介绍

参数统计教程 韦博成 高等教育出版社 高教版详情图

参数统计教程

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基本信息

出版社: 高等教育出版社; 第1版 (2006年11月1日)

平装: 409页

语种: 简体中文

开本: 16

ISBN: 7040200546

条形码: 9787040200546

商品尺寸: 22.8 x 17 x 1.6 cm

商品重量: 522 g

品牌: 高等教育出版社

ASIN: B0011CR4HS

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内容介绍

《参数统计教程》为概率统计专业的研究生教材,全书共分八章,比较全面系统地介绍了:常见的统计分布,充分统计量和信息函数,点估计的基本理论和方法,假设检验的理论、方法及其应用,区间估计及其应用,Bayes统计推断的基本概念和方法等。《参数统计教程》也可作为经济金融、生物医学、管理科学、工程技术等专业研究生的教学参考书,还可供相关专业的大学生、研究生、教师、科技人员和统计工作者参考。

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目录

第一章 统计分布基础

1.1 随机变量及其分布函数

1.1.1 分布函数与分布密度

1.1.2 反函数及分位数

1.1.3 特征函数和数字特征

1.1.4 经验分布函数

1.2 常见的离散型分布

1.3 常见的连续型分布

1.4 一元非中心,分布及其有关分布

1.4.1 非中心F分布和非中X2分布

1.4.2 非中心F分布和非中心t分布

1.5 指数族分布

1.5.1 基本定义

1.5.2 指数族的自然形式

1.5.3 带有多余参数的指数族

1.6 次序统计量的分布

1.6.1 基本分布

1.6.2 均匀分布的次序统计量

1.6.3 指数分布的次序统计量

习题一


第二章 充分统计量与样本信息

2.1 充分统计量

2.1.1 充分统计量的定义

2.1.2 因子分解定理

2.1.3 极小充分统计量

2.2 统计量的完备性

2.2.1 分布族的完备性

2.2.2 统计量的完备性

2.2.3 指数族统计量的完备性

2.2.4 Basu定理

2.3 分布族的信息函数

2.3.1 Fisher信息

2.3.2 Kullback-Leibler信息(K-L距离)和Jensen

习题二


第三章 点估计基本方法

3.1 统计判决函数

3.1.1 统计判决三要素

3.1.2 统计判决函数的优良性准则

3.1.3 RaO-Blackwell定理

3.2 无偏估计及其UMRUE和UMVUE

3.2.1 基本定义

3.2.2 Lehmann-ScheffE定理

3.2.3 例题

3.3 极大似然估计

3.3.1 定义与例题

3.3.2 指数族分布的极大似然估计

3.3.3 不变原理

3.3.4 子集参数的似然

3.3.5 极大似然估计的迭代算法

3.4 矩方程估计

习题三


第四章 最优同变估计

4.1 变换群下的同变估计

4.1.1 同变性概念

4.1.2 同变统计判决函数

4.2 平移变换群下位置参数的最优同变估计

4.2.1 位置参数分布族的平移变换群

4.2.2 位置参数的最优同变估计

4.2.3 Pitman积分公式

4.3 相似变换群下尺度参数的最优同变估计

4.3.1 尺度参数分布族的相似变换群

4.3.2 尺度参数的最优同变估计

4.3.3 Pitman积分公式

4.4 线性变换群下位置尺度参数的最优同变估计

4.4.1 位置尺度参数分布族与线性变换群

4.4.2 位置尺度参数的最优同变估计

4.4.3 Pitman积分公式

习题四


第五章 点估计的性质

5.1 C-R不等式

5.1.1 单参数C-R不等式

5.1.2 等式成立的条件

5.1.3 Bh不等式

5.1.4 多参数C-R不等式

5.2 广义c.R型不等式

5.3 估计量的渐近性质

5.3.1 随机变量序列的收敛性

5.3.2 估计量的相合性和渐近正态性

5.3.3 矩估计的相合性和渐近正态性

5.3.4 极大似然估计的相合性和渐近正态性

习题五


第六章 参数假设检验

6.1 假设检验的基本概念

6.1.1 否定域与检验函数

6.1.2 两类错误及功效函数

6.1.3 Neyman-Pearson准则与一致最优势检验

6.2.Neyman-Pearson基本引理

6.2.1 Neyman-Pearson基本引理

6.2.2 Neyman-Pearson基本引理应用示例

6.3 单调似然比分布族的单边检验

6.3.1 单调似然比分布族单边检验的UMPTn

6.3.2 正态分布单参数的单边检验

6.4 单参数指数族分布的双边检验

6.4.1 双边检验问题及无偏检验

6.4.2 指数族分布的双边检验

6.4.3 正态分布单参数的双边检验

6.5 多参数指数族的检验

6.5.1 带有多余参数时单参数检验的UMPUT

6.5.2 一样本正态总体的检验

6.5.3 两样本正态总体的检验

6.5.4 两个二项分布总体的比较——等价性检验

6.6 似然比检验

6.6.1 似然比检验

6.6.2 子集参数的似然比检验及score检验

6.7 拟合优度检验

6.7.1 拟合优度检验与多项分布检验

6.7.2 多项分布检验的Pearson定理

6.7.3 含参数多项分布的检验及Fisher定理

6.7.4 应用:列联表及其等价性和独立性检验

习题六


第七章 区间估计

7.1 置信区间及其枢轴量法

7.1.1 置信区间和置信限

7.1.2 构造置信域的枢轴量法

7.1.3 基于渐近分布的枢轴量法

7.1.4 单调似然比分布族参数的区间估计

7.2 参数置信域与假设检验的接受域

7.2.1 对偶关系

7.2.2 一致最准确置信域

7.3 容忍区间与容忍限

7.3.1 问题与定义

7.3.2 容忍上、下限的计算

7.3.3 应用次序统计量计算容忍限

习题七


第八章 Bayes统计基础

8.1 Bayes统计基本概念

8.1.1 Bayes统计原理

8.1.2 先验分布的选取方法

8.2 Bayes估计

8.2.1 Baye8风险

8.2.2 后验期望估计

8.2.3 后验极大似然估计

8.2.4 Bayes估计的某些性质

8.3 假设检验与区间估计的Bayes方法

8.3.1 Bayes假设检验

8.3.2 Bayes区间估计和HPD可信区间

习题八

参考文献

索引


序言

本书为概率统计专业的研究生教材,比较全面系统地介绍了数理统计的基本原理、基本方法及其应用。本书也可作为经济金融、生物医学、管理科学、工程技术等专业研究生的教学参考书,还可供相关专业的大学生、研究生、教师、科技人员和统计工作者参考。阅读本书需要有数学分析、线性代数,特别是概率论方面的基础知识,但不需要测度论方面的知识。掌握本书的内容,即可进一步学习统计学其他各分支的理论与方法,也可比较顺利地理解其他学科中用到的统计学基本概念。

本书定位为“中等水平、便于阅读、内容充实、有一定特色”的教材。希望在不很高的起点上,对数理统计的基本理论和方法有比较清楚、深入的阐述,对数理统计的实际背景和应用有适当的介绍。全书共分八章,包罗了通常高等数理统计的主要内容。第一章介绍常见的统计分布及有关问题,也介绍了非中心T分布、带有多余参数的指数族分布等内容;由于任何统计问题都涉及统计分布,因此本书单列一章,用较大篇幅介绍这方面的内容,这使仅有本科概率论基本知识的读者,对数理统计的研究对象有更多的了解,以便于后面集中精力去领会数理统计的基本概念和方法。第二章介绍充分统计量和分布族的信息函数,也介绍了Basu定理、Kullback信息等内容;本章内容也相对较多,因为几乎任何统计问题都与充分统计量、样本信息等基本概念有关,本书也单列一章,用较大篇幅比较系统地介绍这些基本概念,这对非数学专业的读者进一步学习数理统计可能更加有用。本书第三至第五章介绍点估计的基本理论和方法,第三章介绍常用的点估计方法,也介绍了不变原理、子集参数的似然等内容,同时也配备了比较丰富的例题与习题;第四章单列一章,以比较初等的方法系统地介绍了“同变估计”及其求解方法;第五章介绍点估计的基本性质,也介绍了广义C-R型不等式等内容。第六章篇幅最大(与点估计的3章相当),比较全面系统地介绍了假设检验的基本概念、基本理论和基本方法,并附有较多的应用方面的例题与习题;本章还比较详细地介绍了有广泛应用价值的score检验统计量。第七章介绍常用的区间估计方法及其应用,也介绍了单调似然比分布族参数的区间估计方法。第八章以较大的篇幅介绍Bayes统计推断的基本概念和方法。


文摘

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